دورة الهندسة الفلكية باستخدام المحاكيات الحاسوبية

Muhannad

عنوان الدورة: دورة الهندسة الفلكية باستخدام المحاكيات الحاسوبية

أهداف الدورة:
1. توضيح المفاهيم و المصطلحات الأساسية للهندسة الفلكية.
2. تعلم القبة السماوية و احداثياتها و حركتها.
3. استخدام المحاكيات الحاسوبية لرصد لقبة السماء و توقع الظواهر الفلكية.
4. دراسة حركة القمر و كواكب المجموعة الشمسية و أجرام السماء البعيدة.
5. فهم الزمن و الأبعاد الفلكية و علاقتها برصد السماء من الأرض.

متطلبات الدورة:
1. برنامج ستلاريوم المعرب.
2. برنامج Celestia
3. برنامج Q++.
4. حب السماء

أيضاً يفضل تطبيق علمي من خلال متابعة السماء بالعين المجردة و الدربيل أو التلسكوب.

طريقة عرض الدورة:
شبه أسبوعي من خلال مشاركات جديدة في موضوع الدورة في المنتدى الفلكي العربي.

خطة الدورة:
1. نبذة عامة و تنصيب البرمجيات الفلكية الحاسوبية.
2. الزمن، المتغيّر الأول.
3. القبة السماوية و احداثياتها و وحدات القياس.
4. حركة الأرض و الرصد الفلكي للقبة السماوية.
5. مقدمة عن الأجرام السماوية المختلفة في القبة السماوية.
6. مواقع الأجرام السماوية في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
7. حركة القمر و الشمس.
8. حركة كواكب المجموعة الشمسية.
9. تطبيقات حاسوبية في رصد السماء و توقع الأحداث الفلكية.
10. كتابة برامج حاسوبية بسيطة للأحداث الفلكية مثل أطوار القمر و مدارات الأجرام السماوية.

بالتوفيق،

Muhannad

الحلقة الأولى: مقدمة عامة و تنصيب البرمجيات الفلكية الحاسوبية

نرحب بأعضاء و زوار المنتدى في دورة الهندسة الفلكية باستخدام المحاكيات الحاسوبية. هدف هذه الدورة هو تعلم كيفية حركة الأجرام السماوية و تحديد مواقعها في سماء الراصد، و التعرف الى الاحداثيات السماوية المختلفة و مقارنة أحجام الكواكب و أجرام السماء البعيدة، بالاضافة الى التعرف على كيفية محاكاة السماء باستخدام الحاسوب. سوف تكون الدروس تفاعلية بحيث يكون هذا الموضوع مخصصاً للدورة بينما تكون المناقشة في موضوع آخر في المنتدى. ما ذكرته من أهداف الدورة بشكل عام يشير الى الدروس التي سوف تتضمنها الدورة، لكني أفضّل أن تكون الدورة تفاعلية بحيث تكون الدروس مكملة للنقاش و لذلك لن تكون الخطة الدراسية صارمة بل تفاعلية.

يمكن أن نبدأ بوضع الاعلان في بانر المنتدى عن هذه الدورة، أيضاً سيكون موضوع المناقشة في الموضوع التالي:

viewtopic.php?f=46&t=3135

في البداية سوف نتكلم عن المحاكي الحاسوبي الذي نستعمله، و هو برنامج ستلاريوم بشكل رئيسي و برامج أخرى فرعية و هي Celestia و Q++. ستلاريوم هو البرنامج العربي الوحيد و الذي عمل على تعريبه أعضاء منتدانا لمحاكاة قبة السماء و بالتالي لن نضطر الى استخدام الانجليزية لتكون المصطلحات أسهل على المستفيدين من هذه الدورة.

تنزيل برنامج ستلاريوم العربي النسخة 0.10.5 موضح في المشاركة التالية:

viewtopic.php?f=46&t=535&start=138

بعد التنصيب نختار الموقع على الكرة الأرضية الذي نريد رؤية السماء منه، و ذلك من خلال خيار "نافذة الموقع" كما هو موضح في الصورة الأولى ثم يمكن النقر على مكان معين في خارطة العالم أو البحث عن بلد معين مثل كتابة Jordan عند خانة البحث ثم اختيار المدينة الصحيحة أو اختيار اسم الدولة من قائمة أسماء الدول. أيضاً يمكن تحديد الارتفاع عن سطح البحر. في دورتنا سوف نختار أكثر من مكان واحد لنوضح كيف تختلف السماء من مكان لآخر.

أيضاً يجب أن نتأكد أن ساعة الحاسوب صحيحة و تشير الى الوقت الصحيح في المكان الذي نعيش فيه. أما اذا لم تكن صحيحة أو نريد رؤية السماء في وقت مختلف، يمكن بسهولة تغيير الوقت في برنامج ستلاريوم الى الوقت و التاريخ الذي نريده كما هو موضح في الصورة الثانية من خلال نافذة "التاريخ و الوقت".

نود التنويه أن برنامج ستلاريوم يحاكي السماء تماماً بجميع أجرامها السماوية في الوقت و التاريخ و المكان المحدد في البرنامج.

نعرف جميعاً أن توزيع النجوم في السماء يختلف من مكان لآخر على سطح الكرة الأرضية، و يختلف من وقت لآخر في نفس المكان. لذلك يمكننا تغيير الوقت في البرنامج لنرى كيف تختلف النجوم، أو تغيير المكان في البرنامج لنرى كيف تختلف النجوم أيضاً. في الدروس القادمة من هذه الدورة سوف نتحدث عن سبب هذا الاختلاف في السماء من مكان لآخر على سطح الكرة الأرضية أو عند اختلاف الزمن في نفس المكان.

أيضاً لا بد من التعرف على قوائم برنامج ستلاريوم حيث يحوي على مجموعتين من القوائم تظهر عند تحريك مؤشر الماوس الى الجهة السفلى أو جهة اليسار من البرنامج، حيث تظهر أيقونات لخيارات متعددة نضغط عليها لتظهر مثلاً أسماء المجموعات أو الشبكة الاستوائية أو أجرام السماء البعيدة. كما يظهر في الصورة الثالثة.

أيضاً لا بد أن نتأكد أن البرنامج و أسماء المجموعات النجمية و أسماء النجوم و الكواكب تظهر بالعربية.

أيضاً و بشكل سريع لا بد من الاشارة الى ضرورة تنصيب برنامجي Celestia و Q++ من خلال الروابط التالية:

http://prdownloads.sourceforge.net/cele ... e?download
http://www.qppstudio.net/download/QppSu ... _Setup.exe

بعد تنصيب البرنامجين نتأكد من تشغيلهما بنجاح، لاحقاً سوف نتحدث عن كيفية استعمالهم.

للأسئلة و المناقشة الرجاء الكتابة في الموضوع المخصص لمناقشة الدورة على الرابط التالي: viewtopic.php?f=46&t=3135

سوف نتحدث في الدروس القادمة عن العديد من المصطلحات الفلكية مثل خط الزوال و خط الكسوف (خط دائرة البروج) و الشبكة الاستوائية و الشبكة السمتية، و هي أساسيات الهندسة الفلكية. لذلك ترقبوا

Muhannad

الحلقة الثانية: احداثيات القبة السماوية

كنت أفكر أن أبدأ بموضوع الوقت لكن لا بد من معرفة القبة السماوية و احداثياتها و حركة الشمس و الأرض قبل التحدث عن الوقت، لذلك ستكون حلقة هذا الأسبوع عن القبة السماوية و احداثياتها.

في البداية، دعونا نتكلم قليلاً عن الكرة الأرضية، احداثيات الكرة الأرضية هي خطوط الطول و خطوط العرض حيث يمكن تحديد أي بقعة على الكرة الأرضية من خلال احداثياتها. مثلاً احداثيات منزلي في مدينة عمان هي خط طول 35 درجة و 54 دقيقة و 46 ثانية شرقاً، أما خط العرض فهو 31 درجة و 57 دقيقة و 35 ثانية شمالاً. يمكن باستخدام برنامج Google Earth رؤية منزلي من خلال هذه الاحداثيات. تقسم الكرة الأرضية الى 360 خط طول بدءاً من خط الطول الذي ينطلق من القطب الشمالي مروراً بمدينة غرينتش في بريطانيا و انتهائاً بالقطب الجنوبي،حيث تزداد قيمة هذه الخطوط مع التوجه شرقاً أو غرباً حتى تصل الى الخط المقابل الى غرينتش من الجهة الأخرى للكرة الأرضية و هو خط التوقيت العالمي حيث تكون قيمته 180. و تقسم أيضاً الى خطوط 120 خط عرض بدئاً من خط الاستواء حيث تزداد قيمة خط العرض عند الاتجاه للقطبين حتى نصل الى خط +90 أو -90 عند القطبين. أم المناطق بين الخطوط سواء الطول أو العرض فيتم اضافة 60 خط فرعي بين الخطين الرئيسيين و هي خطوط الدقائق، كما و يتم تقسيم ما بين خطوط الدقائق الى 60 خط آخر و هو خطوط الثواني. و بذلك يمكن تحديد أي مكان على الكرة الأرضية من خلال احداثيات الطول و العرض. الصورة في الأسفل توضح ذلك، حيث latitude هي خطوط العرض و longitude هي خطوط الطول و equator هو خط الاستواء و prime meridian هو خط غرينتش الذي تبدأ من عنده خطوط الطول.

القبة السماوية هي أيضاً كرة، لكن بدلاً من أن تكون هذه الكرة على سطح الأرض، تكون هذه الكرة هي السطح الافتراضي الذي يجمع كل ما بعد الأرض من فضاء و يبدو كسطح ثنائي الأبعاد، حيث تظهر الأجرام السماوية على اختلاف بعدها على هذه السطح ثنائي الأبعاد، قتبدو مثلاً مجرة أندروميدا البعيدة جداً بالقرب من قمر اصطناعي قريب من الأرض. الصورة في الأسفل تُظهر الكرة السماوية:

نعلم جميعاً أن احداثيات موقع ما على الأرض مثل منزلي لا تختلف مع حركة الأرض حول نفسها أو حول الشمس، لكن بالنسبة للقبة السماوية فهي تختلف من وقت لآخر و من مكان لآخر بسبب حركة النجوم الظاهرية و الأجرام السماوية. و لذلك تم اعتماد نظامين لاحداثيات القبة السماوية واحد ثابت لمكان الرصد (موقع ما على سطح الأرض) بحيث يبقى موقع معين من السماء من مكان رصد معين له نفس قيمة الاحداثيات حتى لو تحركت النجوم و الأجرام السماوية، و يسمى هذا النظام بالنظام السمتي أو الأفقي، أما نظام الاحداثيات الثاني فهو ثابت للسماء و النجوم بحيث يكون للنجم قيمة احداثيات ثابتة مهما تغير مكان الرصد، و نتيجة لذلك لن يكون هذا النظام ثابتاً بالنسبة لسماء الراصد فمرة تكون قيمة احداثيات معينة شرقاً و مرة أخرى غرباً، لكنها تبقى ثابتة لنفس النجم، و يسمى هذه النظام بالنظام الاستوائي.

النظام السمتي بسيط و جميل، فهو يقسم السماء التي يراها الراصد الى خطوط طول و خطوط عرض. خطوط الطول تسمى خطوط الطول أيضاً أو خطوط الارتفاع و عددها 360 خط طول رئيسي، و هي تبدأ من الخط الوهمي الذي يصل نقطة الشمال عند الأفق مع سمت الرأس (و هي النقطة في السماء التي تقع فوق الرأس مباشرة)، و تبدأ قيمة الخطوط بالازدياد عند الاتجاه شرقاً ليصبح خط الطول الذي ينطلق من الشرق عند الأفق الى سمت الرأس له قيمة 90 درجة، و يستمر كذلك فيكون خط الطول عند الجنوب قيمته 180 درجة و عند الغرب 270 درجة حتى نعود للشمال مرة أخرى. نلاحظ أن خط الطول يعني أيضاً الزواية التي يصنعها الجرم السماوي بدءاً من الشرق حتى الجرم السماوي بالاتجاه الأفقي أما خطوط العرض (أو خطوط السمت) فعددها 90 خط رئيسي تبدأ بالخط الذي قيمته صفر و هو خط العرض الذي يدور حول الأفق، ثم تبدأ خطوط العرض بالازدياد مع الارتفاع الى أعلى السماء حتى تصل الى خط 90 و هو فعلياً نقطة سمت الرأس. أيضاً مثل خطوط الكرة الأرضية تقسم خطوط السماء سواء الطول أو العرض الى خطوط فرعية و هي خطوط الدقائق و الثواني. الصورة في الأسفل توضح نظام الاحداثيات الأفقي أو السمتي للكرة السماوية، حيث تسمى خطوط الطول Azimuth و خطوط العرض Altitude و سمت الرأس اسمه zenith

التطبيق الأول في برنامج ستلاريوم هو مشاهدة الاحداثيات الاستوائية للقبة السماوية. بعد فتح برنامج ستلاريوم نضغط على أيقونة "الشبكة الاستوائية" في القائمة السفلية للبرنامج كما هو موضح في الصورة الأولى في الأسفل، لنرى كيف اكتست السماء بخطوط طول و عرض حيث تلتقي خطوط الطول كلها عند سمت الرأس. نزيد سرعة الزمن قليلاً في برنامج ستلاريوم ليمر الوقت بشكل أسرع و ذلك من خلال الضعط على أيقونة زيادة سرعة الزمن في يمين القائمة السفلية للبرنامج لنرى كيف تتحرك النجوم في السماء بينما تبقى قمية الخطوط ثابتة في مواقعها، مما يدل أن النظام السمتي أو الأفقي للاحداثيات هو ثابت لموقع رصد معين بغض النظر عن تحرك السماء، و بالتالي في لحظة معينة يكون لنجم ما احداثيات معينة تختلف عن وقت آخر بحسب موقع النجم في سماء الراصد. يمكننا أيضاً ملاحظة قيمة خطوط الطول و العرض في برنامج ستلاريوم عند نهايات الخطوط و يمكننا النقر على نجم معين لنشاهد أعلى يسار الشاشة قيمة الاحداثيات السمتية (خط العرض) و الارتفاع الزاوي (خط الطول). كما و يمكننا أن نتجه في برنامج ستلاريوم نحو الأفق الشمالي عند كلمة "شمال" عند الأفق لنرى قيمة خط الطول الذي يمر في الشمال في أعلى الشاشة تساوي صفراً و على يمينها تزداد القيمة بينما على يسارها قيم كبيرة مثل 350 درجة بسبب الدوران الكامل حول القبة السماوية كما في الصورة الثانية في الأسفل.

درسنا لم ينتهي، لكن سنتوقف قليلاً حتى الغد لنكمل مع نظام الاحداثيات الاستوائي.

Muhannad

نكمل الدرس الثاني حيث انتهينا من نظام الاحداثيات السمتية للقبة السماوية، و نتكلم الآن عن النظام الاستوائي للاحداثيات السماوية.

ميزة النظام الاستوائي أنه ثابت للقبة السماوية و ليس لمكان الرصد، بمعنى أنه يخرج من قيود مكان الرصد و يتعامل مع القبة السماوية ككتلة واحدة ثابتة. الصورة العامة لنظام الاحداثيات الاستوائية هي كما في الصورتين في الأسفل، حيث يعتبر نظام الاحداثيات الاستوائي اسقاطاً تاماً لخطوط الطول و العرض الأرضية على القبة السماوية؛ فخط الاستواء للقبة السماوية في النظام الاستوائي هو اسقاط لخط الاستواء الأرضي على القبة السماوية، و هذا ينطبق على أقطاب النظام الاستوائي حيث ينطبقان على أقطاب الأرض. يمتاز أيضاً نظام الاحداثيات الاستوائي للقبة السماوية أنه لا يتغير مع حركة الأرض حول نفسها أو حول الشمس، بل يبقى ثابتاً، و بالتالي موقع نجم معين في النظام الاستوائي لا يتغير أبداً الا في حالة خاصة سنتحدث عنها لاحقاً و هي تململ الأرض.

إظغط على الصوره لتراها بحجمها الطبيعي !

تستطيع أن ترى الصورة بحجمها الطبيعي بعد الضغط عليها

خطوط العرض في النظام الاستوائي تسمى خطوط الميل، أما خطوط الطول فتسمى الطالع المستقيم. كما أن بداية خطوط الطول في الكرة الأرضية تكون من خط غرينتش حيث يحمل القيمة صفر، تبدأ خطوط الطول في القبة السماوية من نقطة الاعتدال الربيعي في السماء، و هي المنطقة التي تكون عندها الشمس في السماء عند حلول الربيع، و كما نعلم تقع هذه النقطة في برج الحوت حالياً. في الصورة في الأسفل تظهر هذه النقطة عند كلمة March 21 أو Vernal Equinox و هي نقطة الاعتدال الربيعي في 21 مارس، و نلاحظ أن قيمة الطالع المستقيم عند هذه النقطة تساوي 0 ساعة.

هناك اختلاف بسيط في الاصطلاح بين خطوط الطول للكرة الأرضية و بين خطوط الطالع المستقيم للقبة السماوية، و ذلك لأن القبة السماوية تدور مع مرور الوقت، فبدلاً من اعطاء خطوط الطول قيماً بالدرجات من 0 الى 360 درجة تم اعطائها قيم بالساعات، و ذلك لسهولة الرصد حيث اذا كان خط الطالع المستقيم 0 في أعلى السماء مثلاً فبعد ساعة واحدة يكون خط الطالع المستقيم 1 في أعلى السماء، و ذلك لأنه تم تقسيم خطوط الطالع المستقيم في القبة السماوية الى 24 خط رئيسي بعدد ساعات اليوم الواحد، و بالتالي كل ساعة ينتقل كل خط طالع مستقيم الى الخط الذي قبله في السماء و بعد 24 ساعة يعود كل خط طالع مستقيم مكانه. أما خطوط الميل فهي شبيهه تماماً بخطوط العرض للكرة الأرضية حيث تقاس بالدرجات من 0 الى 90 درجة شمال خط الاستواء الفلكي و من 0 الى -90 درجة جنوب خط الاستواء الفلكي. خطوط الطالع المستقيم تسمى بالانجليزية Right Ascension أو Hour Circle أما خطوط الميل تسمى Declination و يسمى خط الاستواء الفلكي Celestial Equator كما هو موضح في الصورة في الأعلى.

التطبيق العملي هو فعلياً الوسيلة الوحيدة للاحساس و الالمام الجيد بالموضوع، و لذلك نفتح برنامج ستلاريوم و نفعّل الشبكة الاستوائية من خلال النقر على أيقونة "الشبكة الاستوائية" في قائمة البرنامج السفلى كما هو موضح في الصورة الأخيرة في الأسفل (المرفقات)، و نتأكد من اخفاء الشبكة السمتية حتى لا يختلط علينا الأمر. نذهب بعد ذلك الى الجزء الشمالي من السماء عند كوكبة الدب الأصغر و نختار النجم الأول في المجموعة كما هو موضح في الصورة الأخيرة في الأسفل لتظهر التفاصيل في أعلى يسار الشاشة لهذا النجم "الجدي" و هو النجم القطبي، و نقرأ الاحداثيات السماوية لهذا النجم و التي تسمى "المطلع المستقيم/ الميل"، نلاحظ أن هناك قيمتين بنفس الاسم واحد "الحالي" و الأخرى "I2000"، نلاحظ أن قيمة الميل الاستوائي للنجم القطبي تساوي حوالي +89 درجة بمعنى أنه قريب جداً من القطب الشمالي للقبة الفلكية و هو محور دوران القبة السماوية، كما و نزيد الوقت قليلاً من خلال زر تسريع الوقت في القائمة السفلى في البرنامج لنجد أن قيم الاحداثيات الاستوائية (الطالع المستقيم و الميل) I2000 لا تتغير للنجم القطبي و حتى أي نجم آخر لأننا ذكرنا سابقاً أن الاحداثيات الاستوائية لا علاقة لها بمكان أو زمان الراصد لأنها تعتبر أن الكرة السماوية كتلة واحدة ثابتة تبدأ احداثياتها من نقاط ثابتة لا تتغير و هي الاعتدال الربيعي في السماء بالنسبة لخطوط الطالع المستقيم و خط الاستواء الفلكي بالنسبة الى خطوط الميل. و يمكننا التأكد من ذلك من خلال قراءة احداثيات أي نجم آخر في ستلاريوم و من ثم تغيير الوقت أو موقع الرصد.

الاختلاف بين قيم الاحداثيات الاستوائية I2000 و "الحالي" في ستلاريوم سببها تململ محور الأرض بحيث يختلف موقع القطب الشمالي للقبة السماوية و يختلف على اثرها موقع الاعتدال الربيعي و هي نقطة البدء لخطوط الطالع المستقيم. نعلم جميعاً أن النجم القطبي كان بعيداً عن القطب قبل حوالي ثلاثة آلاف عام، و لنتأكد من ذلك نغير الوقت في برنامج ستلاريوم الى عام -1500 قبل الميلاد لنشاهد أن قطب الشبكة الاستوائية (مكان التقاء خطوط الطالع المستقيم) بعيدة عن النجم القطبي كما في الصورة قبل الأخيرة في الأسفل (المرفقات) حيث تبدو احداثياته الاستوائية "الحالي" قيمتها حوالي +70 درجة فقط، ثم نختار النجم القطبي و نقرأ احداثياته السماوية لندرك أن I2000 تعني احداثيات النجم القطبي الاستوائية في عام 2000 ميلادية، أما "الحالي" فتعني الاحداثيات الاستوائية في الوقت الحالي للقطب الشمالي الحالي و نقطة الاعتدال الربيعي الحالي للقبة السماوية التي تختلف بسبب تململ محور الأرض كما هو موضح في الصورة في الأسفل. و يمكننا التأكد من ذلك من خلال اختيار العام 2000 و التاريخ 1 كانون الثاني في ستلاريوم لنجد أن احداثيات I2000 و "الحالي" هي نفسها كما في الصورة الثالثة في الأسفل (المرفقات).

إظغط على الصوره لتراها بحجمها الطبيعي !

لنفهم خطوط الطالع المستقيم، نختار أي نجم و نقرأ قيمة الطالع المستقيم له ثم نقدم الوقت ساعة واحدة لنجد أن موقعه السابق في القبة السماوية أصبح مكان خط الطالع المستقيم زائد واحد عن السابق، بمعنى أن خطوط الطالع المستقيم تتحرك ساعة بساعة مع زمن الأرض بشكل متجانس. فاذا كان خط الطالع المستقيم 15 ساعة منطبق على خط الزوال في وسط السماء، فبعد ساعة واحدة بالتمام سيصبح خط 16 ساعة منطبق على خط الزوال، و يمكننا التأكد من ذلك في برنامج ستلاريوم من خلال تفعيل خط الزوال من خلال "خيارات العرض و السماء" كما في الصورة الثانية في الأسفل (المرفقات) حيث يظهر خط الزوال باللون الأخضر و هو يصل بين الشمال و الجنوب مروراً بسمت الرأس بالنسبة لمكان الرصد.

من القيم المهمة و هي "زاوية الساعة" أو Hour Angle، و هي مفتاح التحويل من الاحداثيات الاستوائية الى السمتية. فهمنا في هذا الدرس أن الاحداثيات السمتية تتخذ من مكان الرصد و سماء منطقة الرصد مرجعاً لها لتكون نقطة معينة من السماء لها احداثيات ثابتة دوماً، أما الاحداثيات الاستوائية فهي ثابتة للنجوم بغض النظر عن مكان الرصد و بالتالي تجد مرة خط الطالع المستقيم 0 في أعلى السماء منطبق مع خط الزوال و بعد 12 ساعة تجده معاكس تماماً لخط الزوال في الجهة الأخرى. زاوية الساعة هي مفتاح التحويل فهي تعني الوقت اللازم (-) حتى يصل الجرم الى خط الزوال أو الوقت الذي مضى (+) منذ كان الجرم على خط الزوال. و لذلك كل الأجرام التي تكون في لحظة معينة منطبقة على خط الزوال تكون لها زاية ساعة تساوي صفر. أيضاً يمكن أن نتجنب استخدام الاشارات - و + من خلال جعل زاوية الساعة من 0 الى 24 بحيث تكون النجوم القريبة من خط الزوال و على غرب خط الزوال لها زاوية ساعة حوالي 1 ساعة و النجوم القريبة من خط الزوال و على شرق خط الزوال لها زواية ساعة تساوي حوالي 23 ساعة بدلاً من -1. نلاحظ أن زواية الساعة لجرم ما تختلف من موقع رصدي لآخر و من وقت لآخر لأنه اذا كان نجم ما منطبق على خط الزوال تكون زاوية الساعة له صفر، لكن بعد ساعة من الزمن تصبح زاوية الساعة له تساوي 1 ساعة. و يمكننا أن نتأكد من ذلك في برنامج ستلاريوم كما في الصورة الأولى في الأسفل (المرفقات) حيث نقرأ قيمة زاوية الساعة قيمتها صفر أعلى يسار الصورة لنجم قلب العقرب و هو منطبق على خط الزوال. الصورة في الأسفل توضح معنى زاوية الساعة لأجرام متعددة شرق و غرب خط الزوال.

للتحويل بين الاحداثيات الاستوائية و السمتية، نحتاج أن نعرف موقع الراصد (خط العرض و زاوية الساعة للجرم لأنها تكفي بدلاً من خط الطول و الزمن و الطالع المستقيم للجرم فهي تجمعهم جميعاً لموقع رصدي معين) و ذلك من خلال المعادلات في الأسفل:

إظغط على الصوره لتراها بحجمها الطبيعي !

$تستطيع أن ترى الصورة بحجمها الطبيعي بعد الضغط عليها$

إظغط على الصوره لتراها بحجمها الطبيعي !

$تستطيع أن ترى الصورة بحجمها الطبيعي بعد الضغط عليها$

حيث a هي خط الطول (ارتفاع زاوي) للنظام السمتي و A هو خط العرض (سمتي) للنظام السمتي. أما فاي و هو المتغير الأول بعد اشارة اليساوي في المعادلة الأولى هو خط العرض لمكان الراصد، و غاما و هو المتغير الثاني بعد اشارة اليساوي فهو الميل الاستوائي للجرم السماوي في الاحداثيات الاستوائية أما H و هو المتغير الأخير فهو زاوية الساعة للجرم السماوي لأنها تفي بالغرض بدلاً من خط الطول للراصد و الطالع المستقيم للجرم و الزمن أيضاً لأنها تجمع هذه الثلاثة معاً.

Muhannad

الدرس الثالث: حركة الأرض.

قبل البدء بالدرس الثالث أود أن أشير الى موضوع المناقشة المرافق لهذه الدورة و الذي يحوي العديد من التفاصيل و الأسئلة و الأجوبة المهمة خصوصاً للدرسين الأول و الثاني، و هو على الرابط التالي:

viewtopic.php?f=46&t=3135&start=29

بعد الانتهاء من الدرس الثالث سيكون الدرس الرابع عن تعريف الزمن و هو من الدروس المهمة. لا بد من معرفة الاحداثيات و حركة الأرض لنعرف ما هو الزمن.

حركة الأرض حول الشمس تتخذ شكل قطع ناقص (اهليلجي أو بيضاوي) و ليس دائرة كاملة بحيث تكون الشمس في احدى بؤرتي القط الناقص. الصورتين في الأسفل توضح ذلك، حيث يظهر مدار الأرض حول الشمس بشكل قريب للدائرة بمعنى أنه ليس بيضاوياً بشكل كبير بل أقرب للدائرة، و يظهر أيضاً Aphelion و هي النقطة التي تكون عندها الأرض أبعد ما يمكن عن الشمس و تسمى "الأوج"، أما النقطة التي تكون عندها الأرض أقرب ما يمكن عن الشمس تسمى "الحضيض" Perihelion. حالياً يحدث الأوج في يوم 4 للشهر السابع (تموز) أما الحضيض فيحدث في يوم 3 للشهر الأول (كانون الثاني) (تململ الأرض يسبب تغيير أوقات الأوج و الحضيض). نلاحظ أنه بالنسبة لنصف الكرة الشمالي يحدث الحضيض في الشتاء أي تكون الأرض أقرب ما يمكن للشمس في الشتاء. تأثير قرب أو بعد الأرض عن الشمس على الطاقة الواصلة للأرض قليل بالمقارنة مع ارتفاع الشمس في السماء في الصيف أو انخفاضها في السماء في الشتاء و لذلك كون الشمس عالية في السماء في صيف النصف الشمالي للكرة الأرضية يسبب ذلك ارتفاع درجات الحرارة على الرغم أن الأرض أبعد ما يمكن عن الشمس. طبعاً يجب أن نتذكر أن مدار الأرض أقرب للدائرة حيث أن الفرق بين الأوج و الحضيض هو فقط حوالي 5 مليون كيلومتر و هو أقل من 3% من معدل بعد الأرض عن الشمس.

و نتيجة للأوج و الحضيض أو اقتراب الأرض و ابتعادها عن الشمس تبدو الشمس في السماء بأحجام مختلفة فتكون كبيرة في الحضيض عندما تكون الأرض قريبة من الشمس بينما تكون الشمس صغيرة في السماء عندما تكون الأرض بعيده عنها (الأوج). فرق الحجم ليس كبيراً و السبب طبعاً أن الفرق بين الأوج و الحضيض هو فقط 3% من معدل بعد الأرض عن الشمس، الصورة في الأسفل توضح حجم الشمس في الأوج و الحضيض:

عند تذكر قانون الجذب و قانون كبلر الثالث (معلومات أكثر هنا viewtopic.php?f=37&t=1084&start=45) ندرك أن سرعة دوران الأرض حول الشمس تتغير قليلاً بحسب بعد الأرض عن الشمس، فعندما تكون الأرض في الحضيض تكون أسرع ما يمكن في دورانها و السبب أنها قريبة من الشمس فتحاول التخلص من جاذبية الشمس الأكبر (بسبب القرب) من خلال الدوران الأسرع، و كذلك تكون الأرض أبطأ عند الأوج. لرؤية الأرض تدور حول الشمس يمكننا الاستعانة بالفيديو في الأسفل:
http://www.ncsu.edu/scivis/lessons/eart ... eSpace.avi

أما ما يميز دوران الأرض حول الشمس هو ميلان محور دوران الأرض حول نفسها عن مدار دوران الأرض حول الشمس 23.5 درجة. في الصورة في الأسفل نرى أن مدار الأرض حول الشمس يصنع سطحا افتراضياً يبدو بالرمادي في الأسفل (كامل الأرضية) و نلاحظ أن الأرض ليست عمودية تماماً عليه بل تميل بمقدار 23.5 درجة. و بسبب هذا الميلان و أثناء دوران الأرض حول الشمس تكون الأرض مرتين عمودية على أشعة الشمس (في الربيع و الخريف) و تبدو في الصورة السفلى في الأعلى و الأسفل. أما على اليمين و اليسار في الصورة فتظهر الأرض مائلة بحيث يبدو القطب الشمالي للأرض مواجهاً للشمس عندما تكون الأرض جهة اليسار في الصورة بينما يكون القطب الجنوبي مواجهاً للشمس عندما تكون الأرض جهة اليمين في الصورة، و هذا هو تعريف الصيف و الشتاء.

أيضاً الصورة في الأسفل توضح نفس المفهوم حيث نرى كيف تكون أشعة الشمس عمودية على الأرض في الخريف و الربيع (أعلى و أسفل الصورة) بينما تسقط مباشرة على نصف الكرة الشمالي في الصيف (جهة اليسار في الصورة) أما في يمين الصورة يكون نصف الكرة الشمالي بعيداً عن الشمس فتسقط أشعة الشمس عليه بشكل مائل و ضعيف.

الصورة في الأسفل توضح الشمس و الأرض في الاعتدالين الربيعي و الخريفي:

أما الصورة في الأسفل فتوضح الشمس و الأرض في قمة الصيف و الشتاء.

الصورة في الأسفل توضح سقوط أشعة الشمس في الاعتدالين (جهة اليسار في الصورة) و في قمة الصيف (لنصف الكرة الشمالي) جهة اليمين:

نستنتج مما سبق أن الشمس تكون عالية في السماء في الصيف و منخفضة في الشتاء (بالنسبة لسكان النصف الشمالي للأرض)، الصورة في الأسفل توضح ذلك حيث نلاحظ كلمة Summer عند الشمس العالية و كلمة Winter عند الشمس المنخفضة:

مما سبق عرفنا تفسير ارتفاع الشمس أو انخفاضها في السماء على مدار السنة، لكن عند رصد الشمس في وقت معين (مثل الساعة 12 ظهراً) على مدار السنة يظهر لنا الشكل في الأسفل:

عرفنا سبب ارتفاع و انخفاض الشمس، لكن ما سبب تحركها لليمين و اليسار أيضاً؟؟

السبب مشترك بين عاملين اثنين، الأول هو اختلاف سرعة دوران الأرض حول الشمس لأن المدار بيضوي، و بالتالي عندما تكون الأرض قريبة من الشمس تدور الأرض بسرعة و مع مرور الأيام تبدأ الشمس تتحرك بسرعة في السماء و بالعكس عندما تكون الأرض بعيدة. و لذلك نجد أن ذورة هذا التأثر في نهاية الصيف و نهاية الشتاء مع تجميع محصلة الحركة السريعة أثناء الشتاء أو الحركة البطيئة أثناء الصيف. أما العامل الثاني فهو ميل محور الأرض 23.5 درجة، مما يسبب أن الشمس لا تتحرك دائماً للشرق بنفس المعدل، بل أحياناً تتحرك بشكل أفقي عند قمة الصيف و الشتاء (الأوج و الحضيض) لكن تتحرك بشكل أفقي عمودي عند الاعتدالين كما صورة خط الشمس في السماء في الأسفل:

إظغط على الصوره لتراها بحجمها الطبيعي !

حيث يظهر في الصورة في الأعلى أنه عند نقطة الاعتدال الربيعي أو الخريفي (في الصورة AE و VE) تكون الشمس تتحرك بشكل أفقي بالاضافة الى عمودي على خط البروج ecliptic فيكون التحرك الأفقي قليل لأن هناك مركّبة عمودية للحركة، بينما في ذروة الصيف و الشتاء (في الصورة SS و WS) تكون الشمس قد وصلت أقصى ارتفاع أو انخفاض لها و تكون حركتها أفقية فقط و بالتالي تكون مركبة الحركة الأفقية عالية. هذا على افتراض أن الأرض تدور حول الشمس بنفس السرعة لأن عامل السرعة عزلناه في الفقرة السابقة.

بجمع هذين العاملين تظهر مركّبة حركة الشمس الحقيقية في السماء و نفهم سبب حصول حركة الشمس السابقة في السماء، و الجدول البياني في الأسفل يوضح ذلك حيث الخط الأسود هو مركبة العاملين و الخط الأخضر عامل ميل الأرض و الخط الأحمر عامل المدار البيضوي للأرض مما يسبب اختلاف سرعة دوران الأرض:

الصورة في الأسفل لهذه الحركة للشمس توضح أيضاً سبب هذه الحركة، حيث نجد أن الشتاء أعلى الشكل بينما الصيف في أسفله (الصورة مقلوبة حيث في الصيف تكون الشمس في أعلى السماء كما في الصورة الثانية في الأسفل)، و نلاحظ أنه في أشهر الصيف تتحرك الشمس ببطء و تقطع مسافات صغيرة في السماء بينما في الشتاء تقطع مسافات كبيرة (أسماء الأشهر مكتوبة على الصورة):

أتمنى أن نكون قد فهمنا هذه المفاهيم حتى نكمل لاحقاً بالتطبيقات الحاسوبية للدرس الثالث ثم بعد ذلك نكمل في الدرس الرابع و هو الزمن

Muhannad

نكمل مع التطبيقات الحاسوبية للدرس الثالث قبل البدء بالدرس الرابع.

من التطبيقات المهمة تتبع مكان شروق و غروب الشمس في الأفق و ربط ذلك بما فهمناه في الدرس الثالث. في برنامج ستلاريوم نزيل الغلاف الجوي من القائمة السفلى و نفعل الشبكة الاستوائية ثم نغير الوقت لفجر يوم الاعتدال الربيعي 21/3 لنرى مكان شروق الشمس، في أي مكان نختاره سواء عمان أو واشنطن أو استراليا ستشرق الشمس من الشرق تماماً، و تكون الشمس في نقطة تقاطع خط البروج (الخط الكسوفي) مع خط الاستواء و هي نقطة الاعتدال الربيعي في برج الحوت. الصورة الأولى في الأسفل توضح ذلك.

ثم يمكننا أن نزيد الوقت شهراً شهراً و نلاحظ تغير موقع الشروق حتى يصل ذروته في قمة الصيف (21/6) عندما تكون الشمس عمودية على مدار السرطان و تكون الأرض في قمة انحنائها للشمس

الصورة الثانية توضح ذلك، حيث تشرق الشمس بين الشرق و الشمال و نلاحظ أن المسافة بين الشمس و خط الاستواء الفلكي تساوي 23.5 درجة و هي نفسها قيمة انزياح محور دوران الأرض عن مدار الأرض حول الشمس. من المهم أن نذكر أن تعريف الشرق أو الشمال أو باقي الجهات الأربعة مرتبط بالشبكة الاستوائية و ليس بالشمس، حيث يكون الشرق و الغرب عند النقطتين اللاتي يقطع عندهما خط الاستواء الفلكي لدائرة الأفق (ميل استوائي قيمته صفر للشبكة الاستوائية)، و هما ثابتان طوال السنة. أما الشرق و الغرب فهما النقطتان الاتي يقطع عندهما خط الزوال للأفق (خط الزوال يمر بقطبي الشبكة الاستوائية).

الصورة التالية تلخص ذلك:

أيضاً من المفيد أن نستعمل برنامج Celestia ليوضح لنا شكل مدار الأرض حول الشمس. بعد تشغيل برنامج Celestia تكون الأرض هي الجرم المختار و يبقى أن نفعل الشبكة الاستوائية و مدارات الكواكب من خلال View Options تحت قائمة Render كما في الصورة الثالثة و نتأكد من اختيار خيارات Orbits و Celestial.

بعد ذلك يمكننا بتحريك عجل الماوس من التقريب و التبعيد و من خلال الضغط على زر الماوس الأيمن و التحريك يمكننا الدوران حول الجرم المختار. الصورة الرابعة تظهر مدار الأرض حول الشمس بالأحمر و يظهر كيف يميل عن خطوط الطالع المستقيم (في خلفية الصورة) للشبكة الاستوائية حيث أن خطوط الطالع المستقيم هي اسقاط لخطوط الطول للأرض على السماء. الصورة الخامسة تقريب للأرض لتظهر الأرض و هي مائلة عن خط مدار الأرض عن الشمس و نلاحظ كيف أن خطوط الطالع المستقيم موازية لخطوط الطول على الأرض، حيث يظهر أن قطبي الأرض موازيين لخطوط الطالع المستقيم في خلفية الصورة، و يظهر أيضاً مدار الأرض حول الشمس بالأحمر و هو مائل عن خطوط الطول للأرض و الطالع المستقيم للسماء. نلاحظ أيضاً أن أشعة الشمس (ضوء النهار على الأرض) عمودي على مدار السرطان تقريباً و نلاحظ أن القطب الجنوبي للأرض غارق في الظلمة، لذلك نستنتج أنه شهر الصيف بالنسبة لسكان النصف الشمالي للأرض.

الدرس القادم سيكون عن الزمن، و هو من أهم الدروس و خاتمة الدروس الأساسية لحركة الأرض و السماء في هذه الدورة. بعد ذلك في الدرس الخامس و ما بعده سنتجه للقمر و باقي كواكب المجموعة الشمسية ثم ننطلق للفضاء.

Muhannad

الدرس الرابع: الزمن.

يعتبر درس اليوم الدرس الأخير من الدروس الأساسية للهندسة الفلكية و الذي يختم المبادئ الأساسية في دورتنا، حيث ننطلق في الدرس الخامس و ما بعده خارج الأرض و سمائها للأجرام الأخرى مثل القمر و الكواكب و المجرات. من جهة أخرى درسنا اليوم هو محصلة الدروس الثلاثة الأولى، و هو الجامع لما درسناه سابقاً لتوضيح المفهوم الأساسي في الهندسة الفلكية و هو مفهوم الزمن.

يعتبر الزمن لغوياً شبيهاً بمعنى الوقت، أي أن الزمن هو فترة معينة تتغير فيها الأشياء و تتبدل. من هذا المنطلق هناك منهجين لفهم الزمن، المنهج الأول و هو الزمن المطلق الذي لا علاقة به بالأشياء و الأجسام بل هو حساب مطلق لمرور الوقت، هذا المنهج غير ممكن و هو يوجد فقط عند الفلاسفة و المفكرين. السبب أن الانسان لا يستطيع قياس هذا الزمن المطلق أبداً، مثلاً اذا كان الانسان سعيداً في لحظات معينة يمر الزمن سريعاً، بينما اذا كان حزيناً يمر الوقت بطيئاً. و هذا يعني أن الانسان لا يستطيع قياس الزمن المطلق باستخدام حواسه. المنهج الثاني لقياس الزمن هو من خلال الأجسام المحيطة بنا و التي تتميز أنها تكرر حركة معينة بنفس الفترة الزمنية، و بالتالي يمكننا الاستعانة بحركتها لقياس الوقت بدلاً من حواسنا التي دائماً ما تخطئ قياس الزمن.

أول ما نظر اليه الانسان لقياس الوقت هو الليل و النهار، حيث أدرك الانسان تعاقب الليل و النهار و سبب الشمس في ذلك، فكانت الشمس هي الجرم الأول الذي اعتمده الانسان لحساب الوقت، و السبب في ذلك شروق و غروب الشمس يومياً و بالتالي تعطي الشمس حركة كاملة سريعة في يوم واحد يمكن استعمالها بسهولة لقياس الزمن الصغير مثل الساعة أو الدقيقة، بعكس كوكب المشتري مثلاً الذي يقطع مسافة صغيرة في السماء في يوم واحد فلا نتمكن من قياس الزمن بسهولة من خلاله. من جهة أخرى يشرق القمر أيضاً يشكل يومي لكنه في كثير من الأحيان يكون محاقاً أو ضائعاً في ضوء الشمس القوي نهاراً، و لذلك لم يستخدم الانسان القمر أساساً لحساب الزمن الصغير مثل الساعات و الدقائق، بل استخدم البعض مثل العرب القدماء القمر لحساب الأيام و الشهور فقط.

لهذا الأسباب كانت الشمس هي المرجع الأساسي للزمن و الوقت للانسان، و بدء الانسان باصطلاح التقاويم بناءاً على حركة الشمس، لكن ما سنوضحه لاحقاً أن حركة الشمس ليست بسيطة، فقد علمنا سابقاً في هذه الدورة أن الشمس لا تكون دائماً في نفس الموقع من السماء في نفس الوقت على مدار الأيام بل ترسم رقم 8 في السماء.

الزمن الحالي يُبنى على السنة الشمسية، حيث أطلق الانسان كلمة "السنة" على الفترة الزمنية التي تدور فيها الأرض حول الشمس دورة كاملة، و هذا يعني عندما تعود الشمس الى نفس النقطة في السماء مثل الاعتدال الربيعي بعد سنة، و يرجع السبب في ذلك الى دوران الأرض حول الشمس، حيث تتحرك الشمس ظاهرياً بالنسبة للنجوم خلفها كما في الصورة في الأسفل:

حيث يظهر في الصورة في الأعلى أنه مع دوران الأرض حول الشمس يتغير موقع الشمس في السماء بالنسبة للنجوم البعيدة الثابتة حتى تعود الشمس لوقعها مرة أخرى بعد سنة.

هذا هو مفهوم السنة، لكن السنة هي زمن كبير و نحن بحاجة لتقسيمه. لسوء الحظ كما علمنا في درس سابق في الدورة أن حركة الشمس في السماء تكون أحياناً بطيئة و أحياناً سريعة بسبب مدار الأرض البيضوي و بسبب ميلان محور دوران الأرض عن سطح مدار الأرض حول الشمس، مما يجعل حركة الشمس في السماء أحياناً عمودية (أعلى السماء في الصيف و منخفضة في الشتاء) و أحياناً أفقية (عندما ترسم 8 في السماء كما درسنا سابقاً)، بسبب كل هذه التعقيدات في حركة الشمس الظاهرية في السماء، ارتأى الانسان أن يبتعد عن كل هذا و يعتمد "السنة" أساساً للتقسيم، و بكل بساطة قسم الانسان السنة الى 12 شهر اصطلاحياً، و قسم كل شهر الى 30 أو 31 يوماً اصطلاحياً، ثم قسم كل يوم الى 24 ساعة اصطلاحية، ثم قسم كل ساعة الى 60 دقيقة اصطلاحية، ثم قسم كل دقيقة الى 60 ثانية اصطلاحية. كل هذه التقسيمات اصطلاحية رياضية بعيداً تماماً عن أي علاقة بحركة الشمس أو غيره بل هو تقسيم رياضي بحت للسنة. السنة هو المفهوم الزمني الوحيد الذي يرتبط بحركة الشمس، أما الشهر و اليوم و الساعة و غير ذلك فهي مجرد تقسيمات رياضية للسنة. و السبب أن حركة الشمس معقدة و ليست سهلة و لذلك اصطلح الانسان تقسيم السنة رياضياً بدلاً من ذلك. لذلك تجد أن اليوم أحياناً نهاره قصير و أحياناً ليله قصير، و موقع الشمس في السماء مختلف عند الساعة 12 ظهراً مع مرور الأيام. هذا كله يعني أن الشمس تم استخدامها لتعريف السنة فقط.

لكن من جهة أخرى، لو كانت الأرض ذات مدار دائري تماماً و لم يكن محور دوران الأرض مائلاً عن سطح مدار الأرض حول الشمس، ستكون حركة الشمس سهلة و عندها ستكون الشمس دائماً في أعلى السماء عند الساعة 12 ظهراً و دائماً تشرق و تغرب في نفس الوقت، و عندها سيكون بامكاننا بسهولة معرفة الساعة و الدقيقة بمجرد نظرة سريعة للشمس و موقعها في السماء. هذه الشمس تسمى الشمس الاصطلاحية و هي التي تتوافق مع تعريف اليوم و الساعة و الدقيقة. لكنها للأسف تختلف عن شمسنا المعقدة.

أما تعريف الشهر ب 30 يوم و 31 فهو مجرد اصطلاح انساني تم التعديل عليه كثيراً حتى وصل لنسخته الحالية و هو ما يسمى بالتقويم الجريجورياني حيث تم تعريف السنة و اليوم و الشهر و السنة الكبيسة، و السبب في اعتماد السنة الكبيسة هو تجنب الكسور في الأيام و السنين، لأن الأرض لا تدور حول الشمس ب 365 يوم تماماً لكن ب 356 يوم و ربع، و لذلك يتم تجميع هذه الأرباع كل أربعة سنوات و تضاف كيوم واحد لشهر فبراير فيصبح 29 يوماً بدلاً من 28 يوم. و هذا يعني أن تعريف السنة لا يتماشى تماماً مع دورة الأرض حول الشمس كما ذكرنا سابقاً، بل يختصر ربع يوم يضاف الى كل أربع سنوات كيوم كامل. في السابق و قبل اعتماد التقويم الجريجورياني لم يتم اعتماد السنة الكبيسة فتراكمت أرباع اليوم مما أدى لازاحة التقويم عند نقطة الاعتدال الربيعي و هو وجود الشمس في برج الحوت فأصبح الاعتدال الربيعي يقع في الشهر الثاني من السنة (فبراير) بدلاً من الشهر الثالث و هذا يعني أصبح شهر فبراير بداية الربيع، مما دعى الى اعتماد الكبس و اعتماد التقويم الجريجورياني الذي تم اعتماده حالياً في كل دول العالم. في اليوم الذي تم اعتماد التقويم الجريجورياني فيه بدلاً من التقويم الأقدم و هو التقويم الجولياني تم اضافة أيام اضافية لسحب الاعتدال الربيعي الى 21 مارس مرة أخرى، حيث نام الناس ليلة 2 سبتمبر و استيقظوا اليوم الذي بعده بتاريخ 14 سبتمبر و ذلك عام 1752.

أما اصطلاح اليوم، فتم اختياره بحيث يكون قريباً جداً لأن يكون اليوم ممثلاً لدوران الأرض حول نفسها، لكي يصبح لكل يوم ليلة و نهار. و لذلك كانت السنة حوالي 365 يوماً. لكننا نعلم أن حركة الشمس المعقدة و اعتماد الكبس مرة كل أربع سنوات لا يعطي لليوم أي تعريف مباشر بالنسبة لحركة الشمس. بل هو مجرد تقسيم رياضي للسنة الى 365 جزءاً. و لذلك كل يوم تجد الشمس تشرق و تغرب من مكان مختلف كما و تكون في مكان مختلف من السماء. لكن تم اختيار اليوم ليكون تقريباً مساوياً للزمن اللازم لتعود الشمس الى نفس النقطة في السماء في 24 ساعة، لكن لن يكون ذلك دقيقاً تماماً لأن حركة الشمس متغيرة و سرعتها مختلفة و تصعد و تهبط في السماء مع الفصول و لذلك تجد الفرق البسيط بين موقع الشمس في السماء بين اليوم و اليوم الذي يسبقه يتراكم مع مرور الأيام لينحرف موقع الشمس عن خط الزوال عند الساعة 12 ظهراً يميناً أو يساراً. و لو كانت الشمس الحقيقية هي نفسها الاصطلاحية لكانت الشمس دائماً على خط الزوال عند الساعة 12 ظهراً.

يكفي لليوم، و نكمل لاحقاً مع التقويم النجمي و علاقته بالتقويم الشمسي، حيث سنعلم أن الأرض لا تدور حول نفسها ب 24 ساعة بل ب 23 ساعة و 56 دقيقة بسبب الاختلاف بين اليوم الشمسي و اليوم النجمي و حركة الشمس درجة قوسية واحدة في السماء كل يوم، و ربما نضع تطبيقات حاسوبية عليها، ثم نتحدث عن كيفية حساب الزمن في البرامج الحاسوبية باستخدام ما يسمى بال Julian day.

آخر المشاركات

دورة الهندسة الفلكية باستخدام المحاكيات الحاسوبية

الموجودون الآن